Што такое квантавая кагерэнтная інфармацыя і як яна звязана з умоўнай квантавай энтрапіяй?
Квантавая кагерэнтная інфармацыя адносіцца да колькасці інфармацыі, якая можа быць надзейна перададзена або захавана ў квантавай сістэме пры захаванні яе кагерэнтнасці. У галіне квантавай крыптаграфіі кагерэнтнасць з'яўляецца важнай уласцівасцю, якая забяспечвае бяспеку пратаколаў квантавай сувязі. Каб зразумець сувязь паміж квантавай кагерэнтнай інфармацыяй і ўмоўнай квантавай энтрапіяй, неабходна разгледзець паняцці энтрапіі і ўмоўнай энтрапіі ў кантэксце квантавых сістэм.
Энтрапія - фундаментальнае паняцце ў тэорыі інфармацыі, якое колькасна вызначае нявызначанасць або выпадковасць сістэмы. У класічнай тэорыі інфармацыі энтрапія вызначаецца як сярэдняя колькасць інфармацыі, неабходная для апісання магчымых вынікаў выпадковай зменнай. У кантэксце квантавых сістэм паняцце энтрапіі пашырана да квантавай энтрапіі, якая ахоплівае нявызначанасць, звязаную з квантавымі станамі.
Квантавая энтрапія вызначаецца з дапамогай матрыцы шчыльнасці, матэматычнага адлюстравання квантавага стану. Для квантавай сістэмы з матрыцай шчыльнасці ρ энтрапія фон Неймана вызначаецца як:
S(ρ) = -Tr(ρ log2 ρ)
дзе Tr абазначае аперацыю трасіроўкі, а log2 прадстаўляе лагарыфм з падставай 2. Энтрапія фон Неймана вымярае колькасць нявызначанасці або выпадковасці ў квантавым стане ρ. Важна адзначыць, што энтрапія фон Неймана заўсёды неадмоўная і дасягае свайго максімальнага значэння, калі матрыца шчыльнасці ўяўляе цалкам змешаны стан.
З іншага боку, умоўная квантавая энтрапія вымярае колькасць нявызначанасці ў квантавым стане, абумоўленую дадатковай інфармацыяй. Давайце разгледзім двухдольную квантавую сістэму, якая складаецца з падсістэм A і B з матрыцамі шчыльнасці ρA і ρB адпаведна. Умоўная квантавая энтрапія падсістэмы A для дадзенай падсістэмы B вызначаецца як:
S(A|B) = S(AB) – S(B)
дзе S(AB) - энтрапія фон Неймана сумеснай сістэмы AB. Умоўная квантавая энтрапія колькасна вызначае астатнюю нявызначанасць у падсістэме A пасля вымярэння або атрымання інфармацыі аб падсістэме B.
Сувязь паміж квантавай кагерэнтнай інфармацыяй і ўмоўнай квантавай энтрапіяй заключаецца ў тым, што першая можа быць абмежавана апошняй зверху. У прыватнасці, квантавая кагерэнтная інфармацыя Icoh(A:B) паміж падсістэмамі A і B вызначаецца як:
Icoh(A:B) = S(A) – S(A|B)
дзе S(A) - энтрапія фон Неймана падсістэмы A. Квантавая кагерэнтная інфармацыя ўяўляе сабой максімальную колькасць інфармацыі, якая можа быць надзейна перададзена ад падсістэмы A да падсістэмы B пры захаванні кагерэнтнасці. Ён дае меру ёмістасці квантавага канала для перадачы квантавай інфармацыі.
Квантавая кагерэнтная інфармацыя - гэта колькасць інфармацыі, якая можа быць перададзена або захавана ў квантавай сістэме з захаваннем яе кагерэнтнасці. Гэта звязана з умоўнай квантавай энтрапіяй, якая вымярае астатнюю нявызначанасць у квантавым стане пасля абумоўлення дадатковай інфармацыяй. Квантавая кагерэнтная інфармацыя абмежавана зверху розніцай паміж энтрапіяй фон Неймана зыходнай сістэмы і ўмоўнай квантавай энтрапіяй, што дазваляе зразумець прапускную здольнасць квантавых каналаў сувязі.
Іншыя апошнія пытанні і адказы адносна EITC/IS/QCF Асновы квантавай крыптаграфіі:
- Як атака кіравання дэтэктарам выкарыстоўвае аднафатонныя дэтэктары і якія наступствы для бяспекі сістэм квантавага размеркавання ключоў (QKD)?
- Якія контрмеры распрацаваны для барацьбы з атакай PNS і як яны павышаюць бяспеку пратаколаў Quantum Key Distribution (QKD)?
- Што такое атака расшчаплення фатонных лікаў (PNS) і як яна абмяжоўвае адлегласць сувязі ў квантавай крыптаграфіі?
- Як працуюць аднафатонныя дэтэктары ў кантэксце канадскага квантавага спадарожніка і з якімі праблемамі яны сутыкаюцца ў космасе?
- Якія ключавыя кампаненты канадскага праекта Quantum Satellite і чаму тэлескоп з'яўляецца найважнейшым элементам для эфектыўнай квантавай сувязі?
- Якія меры могуць быць прыняты для абароны ад траянскай атакі яркага святла ў сістэмах QKD?
- Чым практычная рэалізацыя сістэм QKD адрозніваецца ад іх тэарэтычных мадэляў і якія наступствы гэтых адрозненняў для бяспекі?
- Чаму важна прыцягваць этычных хакераў да тэсціравання сістэм QKD і якую ролю яны гуляюць у выяўленні і ліквідацыі ўразлівасцяў?
- Якія асноўныя адрозненні паміж атакамі перахопу і паўторнай адпраўкі і атакамі падзелу колькасці фатонаў у кантэксце сістэм QKD?
- Як прынцып нявызначанасці Гейзенберга спрыяе бяспецы квантавага размеркавання ключоў (QKD)?
Глядзіце больш пытанняў і адказаў у EITC/IS/QCF Quantum Cryptography Fundamentals