Апішыце алгарытм, які вырашае праблему прыняцця для машын Цьюрынга, і як ён выкарыстоўваецца для пабудовы вырашальніка праблемы пустой мовы.
Праблема прыняцця для машын Цьюрынга - фундаментальная канцэпцыя ў тэорыі складанасці вылічэнняў, якая займаецца вывучэннем рэсурсаў, неабходных алгарытмам для рашэння вылічальных задач. У кантэксце машын Цьюрынга праблема прыняцця адносіцца да вызначэння таго, ці прымае дадзеная машына Цьюрынга пэўны ўваходны радок.
Каб апісаць алгарытм, які вырашае праблему прыняцця для машын Цьюрынга, нам трэба зразумець, як працуе машына Цьюрынга. Машына Цьюрынга складаецца з стужкі, падзеленай на ячэйкі, галоўкі для чытання і запісу, якая можа рухацца па стужцы, і блока кіравання, які вызначае паводзіны машыны. Блок кіравання звычайна ўяўляе сабой канечны аўтамат.
Алгарытм, які вырашае праблему прыняцця для машын Цьюрынга, прадугледжвае мадэляванне паводзін дадзенай машыны Цьюрынга на ўваходным радку. Гэта мадэляванне адбываецца паэтапна, пасля пераходаў, зададзеных блокам кіравання машыны Цьюрынга.
Алгарытм пачынаецца з ініцыялізацыі стужкі радком уводу і размяшчэння галоўкі для чытання і запісу ў пачатку стужкі. Затым ён уваходзіць у цыкл, у якім шматкроць выконвае наступныя дзеянні:
1. Прачытайце сімвал пад галоўкай для чытання і запісу.
2. Вызначце сучасны стан машыны Цьюрынга.
3. Знайдзіце функцыю пераходу машыны Цьюрынга, каб знайсці наступны стан і дзеянне, якое трэба выканаць, на аснове бягучага стану і прачытанага сімвала.
4. Абнавіце стужку і становішча галоўкі запісу і чытання ў залежнасці ад дзеяння, вызначанага функцыяй пераходу.
5. Калі наступны стан з'яўляецца прымальным, спыніцеся і прыміце радок уводу. Калі наступны стан - стан адхілення, спыніце і адхіліце ўваходны радок.
Гэты алгарытм працягваецца, пакуль машына Цьюрынга не спыніцца ў стане прыняцця або адхілення. Калі машына Цьюрынга ніколі не спыняецца, алгарытм не спыняецца.
Каб пабудаваць вырашальнік для праблемы пустой мовы з дапамогай алгарытму для праблемы прыняцця, нам трэба вызначыць, ці прымае дадзеная машына Цьюрынга якую-небудзь радок. Праблема пустой мовы пытаецца, ці з'яўляецца мова, распазнаная машынай Цьюрынга, пустой, г. зн., не прымае яна ніводнага радка.
Каб вырашыць праблему пустой мовы, мы можам выкарыстоўваць алгарытм для праблемы прыняцця наступным чынам:
1. Маючы машыну Цьюрынга, пабудуйце новую машыну Цьюрынга, якая імітуе паводзіны зыходнай машыны Цьюрынга на ўсіх магчымых уваходных радках.
2. Запусціце алгарытм для задачы прыняцця на толькі што пабудаванай машыне Цьюрынга.
3. Калі алгарытм праблемы прыняцця спыняецца і прымае любы ўваходны радок, то арыгінальная машына Цьюрынга прымае па меншай меры адзін радок, і праблема пустой мовы з'яўляецца ілжывай.
4. Калі алгарытм праблемы прыняцця спыняецца і адхіляе ўсе ўваходныя радкі, то зыходная машына Цьюрынга не прымае ніводнага радка, і праблема пустой мовы праўдзівая.
Выкарыстоўваючы алгарытм для праблемы прыняцця, мы можам пабудаваць вырашальнік для праблемы пустой мовы, які вызначае, ці прымае дадзеная машына Цьюрынга якую-небудзь радок.
Алгарытм, які вырашае праблему прыняцця для машын Цьюрынга, уключае мадэляванне паводзін машыны Цьюрынга на ўваходным радку. Выкарыстоўваючы гэты алгарытм, мы можам пабудаваць вырашальнік для праблемы пустой мовы, які вызначае, ці прымае дадзеная машына Цьюрынга якую-небудзь радок.
Іншыя апошнія пытанні і адказы адносна Рашучасць:
- Ці можа стужка быць абмежавана памерам уваходу (што эквівалентна таму, што галоўка машыны Цьюрынга абмежавана рухацца за межы уваходу TM стужкі)?
- Што гэта значыць для розных варыянтаў машын Цьюрынга быць эквівалентнымі па вылічальных магчымасцях?
- Ці можа распазнавальная па Цьюрынгу мова ўтвараць падмноства вырашальнай мовы?
- Ці вырашальная праблема прыпынку машыны Цьюрынга?
- Калі ў нас ёсць дзве TM, якія апісваюць вырашальную мову, пытанне эквівалентнасці ўсё яшчэ невырашальнае?
- Чым праблема прыняцця для лінейных абмежаваных аўтаматаў адрозніваецца ад праблемы машын Цьюрынга?
- Прывядзіце прыклад задачы, якую можна вырашыць з дапамогай лінейнага абмежаванага аўтамата.
- Растлумачце паняцце вырашальнасці ў кантэксце лінейных абмежаваных аўтаматаў.
- Як памер стужкі ў лінейных абмежаваных аўтаматах уплывае на колькасць розных канфігурацый?
- У чым галоўнае адрозненне паміж лінейнымі абмежаванымі аўтаматамі і машынамі Цьюрынга?
Глядзіце дадатковыя пытанні і адказы ў раздзеле "Вырашальнасць".