Разбор кантэкстна-свабоднай граматыкі ўключае ў сябе аналіз паслядоўнасці сімвалаў у адпаведнасці з наборам правіл вытворчасці, вызначаных граматыкай. Гэты працэс з'яўляецца фундаментальным у розных галінах інфарматыкі, уключаючы кібербяспеку, паколькі дазваляе разумець і маніпуляваць структураванымі дадзенымі. У гэтым адказе мы апішам алгарытм разбору кантэкстна-свабоднай граматыкі і абмяркуем яе часовую складанасць.
Найбольш часта выкарыстоўваным алгарытмам для разбору кантэкстна-свабодных граматык з'яўляецца алгарытм CYK, названы ў гонар яго вынаходнікаў Кока, Янгера і Касамі. Гэты алгарытм заснаваны на дынамічным праграмаванні і працуе па прынцыпе разбору знізу ўверх. Ён стварае табліцу аналізу, якая прадстаўляе ўсе магчымыя аналізы падрадкоў уводу.
Алгарытм CYK працуе наступным чынам:
1. Ініцыялізаваць табліцу аналізу з памерамі nxn, дзе n - даўжыня ўваходнага радка.
2. Для кожнага тэрмінальнага сімвала ва ўваходным радку запоўніце адпаведную ячэйку ў табліцы аналізу нетэрмінальнымі сімваламі, якія яго ствараюць.
3. Для кожнага падрадка даўжынёй l ад 2 да n і кожнай пачатковай пазіцыі i ад 1 да n-l+1 зрабіце наступнае:
а. Для кожнай кропкі падзелу p ад i да i+l-2 і кожнага правіла вытворчасці A -> BC праверце, ці ўтрымліваюць ячэйкі (i, p) і (p+1, i+l-1) нетэрмінальныя сімвалы B і C , адпаведна. Калі так, дадайце A у ячэйку (i, i+l-1).
4. Калі сімвал пачатку граматыкі прысутнічае ў вочку (1, n), радок уводу можа быць атрыманы з граматыкі. Інакш нельга.
Часовая складанасць алгарытму CYK роўная O(n^3 * |G|), дзе n — даўжыня ўваходнага радка, а |G| гэта памер грамат. Гэтая складанасць узнікае з-за ўкладзеных цыклаў, якія выкарыстоўваюцца для запаўнення табліцы аналізу. Алгарытм разглядае ўсе магчымыя кропкі падзелу і правілы вытворчасці для кожнай даўжыні падрадка, што прыводзіць да складанасці кубічнага часу.
Каб праілюстраваць алгарытм, разгледзім наступную кантэкстна-свабодную граматыку:
S -> AB | да н.э
A -> AA | а
B -> AB | б
C -> да н.э. | в
І радок уводу «abc». Табліца разбору для гэтага прыкладу будзе выглядаць наступным чынам:
| 1 | 2 | 3 |
——-|—–|—–|—–|
1 | A,S | B,C | S |
——-|—–|—–|—–|
2 | | B,C | A |
——-|—–|—–|—–|
3 | | | C |
——-|—–|—–|—–|
У гэтай табліцы ячэйка (1, 3) змяшчае пачатковы сімвал S, які паказвае, што ўваходны радок "abc" можа быць атрыманы з дадзенай граматыкі.
Алгарытм разбору кантэкстна-свабоднай граматыкі, напрыклад, алгарытм CYK, дазваляе нам аналізаваць і разумець структураваныя даныя. Ён працуе шляхам пабудовы табліцы аналізу і праверкі сапраўдных вытворных у адпаведнасці з правіламі вытворчасці граматыкі. Часовая складанасць алгарытму CYK роўная O(n^3 * |G|), дзе n — даўжыня ўваходнага радка, а |G| гэта памер грамат.
Іншыя апошнія пытанні і адказы адносна складанасць:
- Клас PSPACE не роўны класу EXPSPACE?
- Ці з'яўляецца клас складанасці P падмноствам класа PSPACE?
- Ці можам мы даказаць, што класы Np і P аднолькавыя, знайшоўшы эфектыўнае паліномнае рашэнне для любой поўнай задачы NP на дэтэрмінаванай TM?
- Ці можа клас NP быць роўны класу EXPTIME?
- Ці ёсць у PSPACE праблемы, для якіх не вядомы алгарытм NP?
- Ці можа праблема SAT быць поўнай праблемай NP?
- Ці можа праблема знаходзіцца ў класе складанасці NP, калі існуе недэтэрмінаваная машына Цьюрынга, якая вырашыць яе за паліномны час
- NP - гэта клас моў, якія маюць паліномныя праверкі часу
- Ці аднолькавы клас складанасці P і NP?
- Ці кожная кантэкстна-свабодная мова ў класе складанасці P?
Больш пытанняў і адказаў глядзіце ў Complexity