Як дыферэнцыятар зруху параметраў спрыяе навучанню мадэляў квантавага машыннага навучання ў TensorFlow Quantum?

Дыферэнцыятар зруху параметраў - гэта метад, які выкарыстоўваецца для палягчэння навучання мадэлям квантавага машыннага навучання, у прыватнасці, у рамках TensorFlow Quantum (TFQ). Гэты метад важны для забеспячэння градыентнай аптымізацыі, якая з'яўляецца краевугольным каменем навучальных працэсаў машыннага навучання, уключаючы мадэлі квантавага машыннага навучання.

Разуменне дыферэнцыятара зруху параметраў

Правіла зруху параметраў - гэта метад вылічэння градыенту квантавага чакання адносна параметра ў квантавай схеме. Гэта важна для навучання квантавых мадэляў з выкарыстаннем градыентных метадаў аптымізацыі, такіх як градыентны спуск, якія патрабуюць вылічэння градыентаў функцыі страт адносна параметраў мадэлі.

У класічным машынным навучанні для эфектыўнага вылічэння гэтых градыентаў можна выкарыстоўваць аўтаматычныя інструменты дыферэнцыяцыі, такія як тыя, якія прадстаўляюцца TensorFlow або PyTorch. Аднак у квантавай вобласці прырода квантавых аперацый і вымярэнняў патрабуе іншага падыходу. Правіла зруху параметраў забяспечвае аналітычны спосаб вылічыць гэтыя градыенты, выкарыстоўваючы структуру квантавых схем.

Матэматычны фонд

Разгледзім квантавы ланцуг параметрізаваны наборам параметраў $\theta = (\theta_1, \theta_2, \ldots, \theta_n)$ . На выхадзе схемы з'яўляецца квантавы стан $|\псі(\тэта)\ранг$ , а мэта складаецца ў тым, каб вылічыць чаканае значэнне назіранага $O$ у дачыненні да гэтага стану, дадзена:

$\langle O \rangle(\theta) = \langle \psi(\theta) | О | \psi(\тэта) \rangle$

Каб аптымізаваць гэта чаканне, нам патрэбны градыент $\nabla_{\theta} \langle O \rangle(\theta)$ . Для параметра $\theta_i$ , правіла зруху параметраў абвяшчае, што градыент можна вылічыць як:

$\frac{\partial \langle O \rangle(\theta)}{\partial \theta_i} = \frac{1}{2} \left( \langle O \rangle(\theta + \frac{\pi} {2} e_i) - \langle O \rangle(\theta - \frac{\pi}{2} e_i) \right)$

дзе $e_i$ — адзінкавы вектар у напрамку $\theta_i$ . Гэтая формула істотна зрушвае параметр $\theta_i$ by $\pm \pi/2$ і вылічвае розніцу ў значэннях чакання, маштабаваных з каэфіцыентам 1/2.

Рэалізацыя ў TensorFlow Quantum

TensorFlow Quantum інтэгруе правіла зруху параметраў, каб уключыць навучанне квантавых мадэляў з выкарыстаннем API высокага ўзроўню. Калі квантавая мадэль вызначана ў TFQ, яна звычайна складаецца з параметрізаванай квантавай схемы і класічнага ўзроўню пост-апрацоўкі. Працэс навучання ўключае наступныя этапы:

1. Вызначэнне схемы: Вызначце параметрізаваную квантавую схему з дапамогай Cirq, якая затым пераўтворыцца ў квантавую схему TensorFlow.
2. Разлік чакання: Вылічыце чаканае значэнне назіранага адносна выхаднога стану квантавай схемы.
3. Градыентнае вылічэнне: Выкарыстоўвайце правіла зруху параметраў для вылічэння градыентаў чаканага значэння адносна параметраў схемы.
4. Аптымізацыя: Ужыць алгарытм аптымізацыі на аснове градыенту для абнаўлення параметраў квантавай схемы.

Прыклад: квантавы бінарны класіфікатар

Разгледзім просты квантавы двайковы класіфікатар, рэалізаваны ў TensorFlow Quantum. Класіфікатар прызначаны для адрознення двух класаў даных, закадзіраваных у квантавых станах. Крокі для рэалізацыі і навучання гэтага класіфікатара з выкарыстаннем дыферэнцыятара зруху параметраў наступныя:

Крок 1: вызначэнне квантавай схемы

{{EJS3}}Крок 2: Стварыце квантавую мадэль

{{EJS4}}Крок 3: Кампіляцыя і навучанне мадэлі

python
# Compile the model with a binary cross-entropy loss and an optimizer
model.compile(optimizer=tf.keras.optimizers.Adam(learning_rate=0.01),
              loss='binary_crossentropy',
              metrics=['accuracy'])

# Generate some training data (for illustration purposes)
x_train = tfq.convert_to_tensor([circuit])
y_train = tf.convert_to_tensor([[1]])

# Train the model
model.fit(x_train, y_train, epochs=10)
У гэтым прыкладзе правіла зруху параметраў выкарыстоўваецца ўнутры TensorFlow Quantum для вылічэння градыентаў функцыі страт адносна параметра  у квантавай ланцугу. Гэта дазваляе аптымізатару абнавіць параметр  падчас навучальнага працэсу, у канчатковым выніку паляпшаючы прадукцыйнасць квантавага двайковага класіфікатара.
Перавагі дыферэнцыятара зруху параметраў
Правіла зруху параметраў дае некалькі пераваг для навучання мадэлям квантавага машыннага навучання:
1. Аналітычныя градыенты: Ён забяспечвае дакладны аналітычны метад для вылічэння градыентаў, пазбягаючы неабходнасці лікавай дыферэнцыяцыі, якая можа быць схільная да памылак і неэфектыўнасці.
 2. Сумяшчальнасць з Quantum Hardware: Правіла зруху параметраў сумяшчальна з сучасным квантавым абсталяваннем, бо патрабуе толькі магчымасці вымярэння чаканых значэнняў пры зрушаных значэннях параметраў.
 3. Інтэграцыя з Classical Frameworks: Гэта дазваляе бесперабойную інтэграцыю з класічнымі фрэймворкамі машыннага навучання, такімі як TensorFlow, забяспечваючы гібрыдныя квантава-класічныя мадэлі і выкарыстоўваючы існуючую інфраструктуру машыннага навучання.
Праблемы і меркаванні
Нягледзячы на перавагі, ёсць некаторыя праблемы і меркаванні пры выкарыстанні правіла зруху параметраў для навучання квантавых мадэляў:
1. Рэсурсаёмістасць: Правіла зруху параметраў патрабуе некалькіх ацэнак квантавай схемы (пры зрушаных значэннях параметраў) для вылічэння аднаго градыенту, што можа быць рэсурсаёмістым, асабліва для вялікіх квантавых схем.
 2. Адчувальнасць да шуму: Квантавае абсталяванне ў цяперашні час шуміць, і на дакладнасць градыентаў, вылічаных з дапамогай правіла зруху параметраў, можа паўплываць шум у квантавых вымярэннях.
 3. маштабаванасць: Па меры павелічэння колькасці параметраў у квантавай схеме расце колькасць неабходных ацэнак схемы, што можа паўплываць на маштабаванасць падыходу.
Conclusion
Дыферэнцыятар зруху параметраў - гэта магутны метад, які дазваляе навучаць мадэлі квантавага машыннага навучання ў рамках TensorFlow Quantum. Забяспечваючы аналітычны метад для вылічэння градыентаў, ён палягчае выкарыстанне алгарытмаў аптымізацыі на аснове градыентаў, якія важныя для падрыхтоўкі складаных мадэляў. Хоць існуюць праблемы, звязаныя з інтэнсіўнасцю рэсурсаў, адчувальнасцю да шуму і маштабаванасцю, правіла зруху параметраў застаецца важным інструментам для прасоўвання ў галіне квантавага машыннага навучання і інтэграцыі квантавых мадэляў з інфраструктурай класічнага машыннага навучання.
Іншыя апошнія пытанні і адказы адносна EITC/AI/TFQML TensorFlow Quantum Machine Learning:
Якія асноўныя адрозненні паміж класічнымі і квантавымі нейроннымі сеткамі?
Якая ж менавіта праблема была вырашана пры дасягненні квантавай перавагі?
Якія наступствы дасягнення квантавай перавагі?
Якія перавагі выкарыстання алгарытму Rotosolve у параўнанні з іншымі метадамі аптымізацыі, такімі як SPSA, у кантэксце VQE, асабліва ў дачыненні да гладкасці і эфектыўнасці канвергенцыі?
Як алгарытм Rotosolve аптымізуе параметры (θ) у VQE і якія ключавыя этапы гэтага працэсу аптымізацыі?
Якое значэнне параметрізаваных паваротных варот (U(θ)) у VQE і як яны звычайна выражаюцца ў тэрмінах трыганаметрычных функцый і генератараў?
Як разлічваецца значэнне чакання аператара ( A ) у квантавым стане, які апісваецца ( ρ ), і чаму гэтая фармулёўка важная для VQE?
Якая роля матрыцы шчыльнасці ( ρ ) у кантэксце квантавых станаў і чым яна адрозніваецца для чыстых і змешаных станаў?
Якія ключавыя этапы ўваходзяць у пабудову квантавай схемы для двухкубітнага гамільтаніана ў TensorFlow Quantum і як гэтыя этапы забяспечваюць дакладнае мадэляванне квантавай сістэмы?
Як вымярэнні трансфармуюцца ў базіс Z для розных членаў Паўлі і чаму гэтае пераўтварэнне неабходна ў кантэксце VQE?
Больш пытанняў і адказаў глядзіце ў EITC/AI/TFQML TensorFlow Quantum Machine Learning
Яшчэ пытанні і адказы:
поле: Intelligence artificielle
праграма: EITC/AI/TFQML TensorFlow Quantum Machine Learning (перайсці да праграмы сертыфікацыі)
Урок: Практычны TensorFlow Quantum - бінарны класіфікатар
Тэма: Выкарыстанне Tensorflow Quantum для простай квантавай бінарнай класіфікацыі (перайсці да адпаведнай тэмы)
Экзаменацыйны агляд

тэгі: Intelligence artificielle , Градыентны спуск, ParameterShiftRule, Квантавыя вылічэнні, QuantumMachineLearning, TensorFlowQuantum

Акадэмія EITCA