Што такое лінейная рэгрэсія?

/ / Апублікавана ў Intelligence artificielle , EITC/AI/GCML Google Cloud Machine Learning, Увядзенне, Што такое машыннае навучанне

Лінейная рэгрэсія - гэта фундаментальны статыстычны метад, які шырока выкарыстоўваецца ў галіне машыннага навучання, асабліва ў задачах навучання пад кантролем. Ён служыць асноватворным алгарытмам для прагназавання бесперапыннай залежнай зменнай на аснове адной або некалькіх незалежных зменных. Перадумовай лінейнай рэгрэсіі з'яўляецца ўстанаўленне лінейнай залежнасці паміж зменнымі, якую можна выказаць у выглядзе матэматычнага ўраўнення.

Самая простая форма лінейнай рэгрэсіі - гэта простая лінейная рэгрэсія, якая ўключае дзве зменныя: адну незалежную зменную (прадказальнік) і адну залежную зменную (адказ). Узаемасувязь паміж гэтымі дзвюма зменнымі мадэлюецца шляхам падганяння лінейнага ўраўнення да дадзеных назірання. Агульны выгляд гэтага ўраўнення:

    \[ y = \beta_0 + \beta_1x + \epsilon \]

У гэтым раўнанні, y уяўляе сабой залежную зменную, якую мы імкнемся прадказаць, x абазначае незалежную зменную, \beta_0 з'яўляецца Y-перасячэнне, \beta_1 — нахіл прамой, а \эпсілон гэта тэрмін памылкі, які ўлічвае зменлівасць у y што нельга растлумачыць лінейнай залежнасцю з x.

Каэфіцыенты \beta_0 і \beta_1 ацэньваюцца з дадзеных з дапамогай метаду найменшых квадратаў. Гэты метад мінімізуе суму квадратаў розніц паміж назіранымі значэннямі і значэннямі, прадказанымі лінейнай мадэллю. Мэта складаецца ў тым, каб знайсці лінію, якая найлепшым чынам адпавядае дадзеным, мінімізуючы тым самым разыходжанне паміж фактычнымі і прагназуемымі значэннямі.

У кантэксце машыннага навучання лінейная рэгрэсія можа быць пашырана да множнай лінейнай рэгрэсіі, дзе некалькі незалежных зменных выкарыстоўваюцца для прагназавання залежнай зменнай. Ураўненне множнай лінейнай рэгрэсіі:

    \[ y = \beta_0 + \beta_1x_1 + \beta_2x_2 + \ldots + \beta_nx_n + \epsilon \]

Тут, x_1, x_2, \lкропкі, x_n з'яўляюцца незалежнымі зменнымі, і \beta_1, \beta_2, \ldots, \beta_n гэта каэфіцыенты, якія колькасна вызначаюць сувязь паміж кожнай незалежнай зменнай і залежнай зменнай. Працэс ацэнкі гэтых каэфіцыентаў застаецца ранейшым з выкарыстаннем метаду найменшых квадратаў для мінімізацыі астаткавай сумы квадратаў.

Лінейная рэгрэсія цэніцца за яе прастату і магчымасць інтэрпрэтацыі. Гэта забяспечвае дакладнае разуменне ўзаемасувязі паміж зменнымі і дазваляе лёгка інтэрпрэтаваць каэфіцыенты. Кожны каэфіцыент адлюстроўвае змяненне залежнай зменнай пры змене адпаведнай незалежнай зменнай на адну адзінку, утрымліваючы ўсе астатнія зменныя нязменнымі. Такая магчымасць інтэрпрэтацыі робіць лінейную рэгрэсію асабліва карыснай у галінах, дзе важна разуменне ўзаемасувязі паміж зменнымі, такіх як эканоміка, сацыяльныя і біялагічныя навукі.

Нягледзячы на ​​сваю прастату, лінейная рэгрэсія робіць некалькі здагадак, якія павінны быць выкананы, каб мадэль была сапраўднай. Гэтыя здагадкі ўключаюць:

1. Лінейнасць: Адносіны паміж залежнымі і незалежнымі зменнымі лінейныя.
2. Незалежнасць: Рэшткі (памылкі) не залежаць адна ад адной.
3. Гомаскедастычнасць: Рэшткі маюць пастаянную дысперсію на кожным узроўні незалежнай зменнай(-й).
4. нармалёвасць: Рэшткі размеркаваны нармальна.

Парушэнні гэтых здагадак могуць прывесці да неаб'ектыўных або неэфектыўных ацэнак, і таму важна ацэньваць гэтыя дапушчэнні пры прымяненні лінейнай рэгрэсіі.

Лінейная рэгрэсія рэалізавана ў многіх структурах і інструментах машыннага навучання, у тым ліку ў Google Cloud Machine Learning, які забяспечвае маштабуемыя і эфектыўныя рашэнні для навучання і разгортвання лінейных мадэляў. Google Cloud прапануе паслугі, якія дазваляюць карыстальнікам выкарыстоўваць лінейную рэгрэсію для прагнастычнай аналітыкі, выкарыстоўваючы сваю надзейную інфраструктуру для апрацоўкі вялікіх набораў даных і складаных вылічэнняў.

Прыклад прымянення лінейнай рэгрэсіі ў кантэксце машыннага навучання можа ўключаць прагназаванне коштаў на жыллё на аснове такіх характарыстык, як квадратныя метры, колькасць спальняў і месцазнаходжанне. Навучыўшы мадэль лінейнай рэгрэсіі на гістарычных дадзеных аб жыллёвым будаўніцтве, можна прадказаць цану дома з улікам яго характарыстык. Каэфіцыенты, атрыманыя з мадэлі, таксама могуць даць зразумець, як кожная функцыя ўплывае на цану, напрыклад, наколькі павялічваецца цана за дадатковы квадратны фут.

У галіне машыннага навучання лінейная рэгрэсія служыць прыступкай да больш складаных алгарытмаў. Яго прынцыпы з'яўляюцца асноватворнымі для разумення іншых мадэляў, такіх як лагістычная рэгрэсія і нейронавыя сеткі, дзе лінейныя камбінацыі ўваходных дадзеных выкарыстоўваюцца ў розных формах. Больш за тое, лінейная рэгрэсія часта выкарыстоўваецца ў якасці базавай мадэлі ў праектах машыннага навучання з-за яе прастаты і лёгкасці ўкаранення.

Лінейная рэгрэсія - гэта магутны і універсальны інструмент у наборы інструментаў машыннага навучання, які прапануе просты падыход да прагнастычнага мадэлявання і аналізу даных. Яго здольнасць мадэляваць ўзаемасувязі паміж зменнымі і даваць вынікі, якія можна інтэрпрэтаваць, робіць яго каштоўнай тэхнікай у розных сферах і прыкладаннях.

Іншыя апошнія пытанні і адказы адносна EITC/AI/GCML Google Cloud Machine Learning:

Больш пытанняў і адказаў глядзіце ў EITC/AI/GCML Google Cloud Machine Learning

Яшчэ пытанні і адказы:

тэгі: , , , , ,