У квантавай механіцы заблытанасць - гэта з'ява, калі дзве або больш часціц злучаюцца такім чынам, што стан адной часціцы не можа быць апісаны незалежна ад стану іншых, нават калі яны знаходзяцца на вялікай адлегласці. Гэта з'ява выклікала вялікую цікавасць з-за сваёй некласічнай прыроды і прымянення ў квантавай апрацоўцы інфармацыі.
Калі мы гаворым аб квантавых станах, падзеленых у іх суперпазіцыях адносна тэнзарнага твора, мы, па сутнасці, абмяркоўваем, ці магчыма раздзяліць часціцы і апісаць іх стану паасобку, незалежна адна ад адной. Каб зразумець гэтую канцэпцыю, нам трэба паглыбіцца ў матэматычную аснову квантавай механікі і фармалізм тэнзарнага твора.
У квантавай механіцы стан сістэмы апісваецца комплексным вектарам у гільбертавай прасторы. Калі дзве сістэмы заблытаныя, іх сумесны стан апісваецца адным вектарам у складзенай гільбертавай прасторы, атрыманай шляхам узяцця тэнзарнага здабытку асобных гільбертавых прастораў сістэм. Матэматычна, калі ў нас ёсць дзве сістэмы A і B са станамі |ψ⟩ і |φ⟩ адпаведна, сумесны незаблытаны стан састаўной сістэмы задаецца як |Ψ⟩ = |ψ⟩ ⊗ |φ⟩.
Ключавым момантам, які варта адзначыць тут, з'яўляецца тое, што заблытаны стан |Ψ⟩ не можа быць разлічаны на асобныя станы для сістэм A і B. Гэта азначае, што ўласцівасці асобных сістэм дакладна не вызначаны незалежна адна ад адной. Заблытаны стан дэманструе карэляцыі, якія мацнейшыя за любыя класічныя карэляцыі і не могуць быць растлумачаны лакальнымі тэорыямі схаваных зменных.
Цяпер, вяртаючыся да пытання падзелу заблытаных станаў у іх суперпазіцыях з дапамогай тэнзарнага здабытку, важна разумець, што заблытаны стан сам па сабе з'яўляецца суперпазіцыяй розных станаў асобных сістэм. Калі мы выконваем вымярэнні адной з заблытаных часціц, стан другой часціцы імгненна калапсуе да пэўнага стану, нават калі дзве часціцы знаходзяцца далёка адна ад адной. Гэты імгненны калапс вядомы як квантавая нелакальнасць і з'яўляецца адметнай рысай заблытанасці.
Такім чынам, у кантэксце фармалізму тэнзарнага прадукту заблытаныя станы не могуць быць падзелены на асобныя суперпазіцыі для складовых сістэм. Заблытанасць захоўваецца, нават калі заблытаныя часціцы раздзяляюцца, і вымярэнне адной часціцы імгненна ўплывае на стан другой часціцы. Гэтая нелакальная карэляцыя з'яўляецца фундаментальным аспектам заблытанасці і адрознівае яе ад класічных карэляцый.
Каб праілюстраваць гэту канцэпцыю, разгледзім знакаміты прыклад парадоксу EPR (Эйнштэйна-Падольскага-Розэна), дзе дзве заблытаныя часціцы знаходзяцца ў такім стане, што іх спіны карэлююць. Калі спін адной часціцы вымяраецца ўздоўж пэўнага кірунку, спін другой часціцы вызначаецца імгненна, незалежна ад адлегласці паміж імі. Гэтая імгненная карэляцыя кідае выклік класічнай інтуіцыі і падкрэслівае нелакальную прыроду заблытанасці.
Квантава заблытаныя станы не могуць быць падзеленыя ў іх суперпазіцыі адносна тэнзарнага здабытку. Заблытаны стан састаўной сістэмы - гэта нефактарызуемы стан, які дэманструе нелакальныя карэляцыі паміж заблытанымі часціцамі. Гэтая нелакальная карэляцыя з'яўляецца фундаментальнай асаблівасцю заблытанасці і гуляе вырашальную ролю ў розных задачах квантавай апрацоўкі інфармацыі.
Іншыя апошнія пытанні і адказы адносна Асновы квантавай інфармацыі EITC/QI/QIF:
- Як працуе квантавы варот адмаўлення (квантавы НЕ або вароты Pauli-X)?
- Чаму вароты Адамара самазваротныя?
- Калі вымераць 1-ы кубіт стану Бэла ў пэўным базисе, а затым вымераць 2-і кубіт у базисе, павернутым на пэўны вугал тэта, імавернасць таго, што вы атрымаеце праекцыю на адпаведны вектар, роўная квадрату сінуса тэта?
- Колькі біт класічнай інфармацыі спатрэбіцца для апісання стану адвольнай суперпазіцыі кубітаў?
- Колькі вымярэнняў мае прастора ў 3 кубіты?
- Ці разбурыць вымярэнне кубіта яго квантавую суперпазіцыю?
- Ці могуць квантавыя вароты мець больш уваходаў, чым выхадаў, як і класічныя вароты?
- Ці ўключае ўніверсальнае сямейства квантавых варот CNOT і Адамара?
- Што такое эксперымент з падвойнай шчылінай?
- Ці эквівалентна кручэнне палярызацыйнага фільтра змене асновы вымярэння палярызацыі фатонаў?
Глядзіце больш пытанняў і адказаў у EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals