Алгарытм квантавага пошуку Гровера сапраўды ўводзіць экспанентнае паскарэнне задачы пошуку па індэксе ў параўнанні з класічнымі алгарытмамі. Гэты алгарытм, прапанаваны Ловам Гроверам у 1996 годзе, з'яўляецца квантавым алгарытмам, які можа шукаць у несартаванай базе дадзеных N запісаў з O(√N) часавай складанасцю, у той час як найлепшы класічны алгарытм, пошук грубай сілай, патрабуе O(N) часу складанасць. Гэта экспанентнае паскарэнне з'яўляецца значным прагрэсам у галіне квантавых вылічэнняў і мае наступствы для розных прыкладанняў, якія патрабуюць пошукавых аперацый, такіх як пошук у базе дадзеных, крыптаграфія і праблемы аптымізацыі.
Каб зразумець, як алгарытм Гровера дасягае гэтага экспанентнага паскарэння, давайце паглыбімся ў яго прынцып працы. У класічнай задачы пошуку, калі ў нас ёсць несартаваны спіс з N элементаў і мы хочам знайсці канкрэтны элемент, горшы сцэнар запатрабуе праверкі ўсіх N элементаў, што прывядзе да O (N) часавай складанасці. Аднак алгарытм Гровера выкарыстоўвае квантавы паралелізм і інтэрферэнцыю для выканання пошуку ў суперпазіцыі станаў, што дазваляе шукаць усе магчымыя рашэнні адначасова.
Алгарытм складаецца з трох асноўных этапаў: ініцыялізацыя, аракул і інверсія адносна сярэдняга. На этапе ініцыялізацыі ствараецца суперпазіцыя ўсіх магчымых станаў. Крок аракула пазначае мэтавы стан шляхам інвертавання яго фазы, а інверсія адносна сярэдняга кроку адлюстроўвае амплітуду мэтавага стану ва ўсіх станах. Шляхам ітэратыўнага прымянення гэтых крокаў алгарытм павялічвае амплітуду верагоднасці мэтавага стану, што прыводзіць да квадратычнага паскарэння колькасці ітэрацый, неабходных для пошуку мэтавага элемента.
Напрыклад, у базе дадзеных з 16 элементаў класічны алгарытм запатрабуе праверкі ўсіх 16 элементаў у горшым выпадку. Наадварот, алгарытм Гровера знаходзіў мэтавы элемент усяго за 4 ітэрацыі (O(√16) = 4), дэманструючы яго экспанентнае паскарэнне. Па меры павелічэння памеру базы дадзеных гэта паскарэнне становіцца больш прыкметным, што робіць алгарытм Гровера вельмі эфектыўным для маштабных задач пошуку.
Важна адзначыць, што алгарытм Гровера не парушае фундаментальных прынцыпаў квантавай механікі або тэорыі складанасці вылічэнняў. Яго паскарэнне абмежавана каэфіцыентам √N, што паказвае на тое, што ён не можа вырашыць усе праблемы імгненна, а забяспечвае значнае паляпшэнне ў параўнанні з класічнымі алгарытмамі для канкрэтных задач, такіх як неструктураваны пошук.
Алгарытм квантавага пошуку Гровера ўводзіць экспанентнае паскарэнне ў праблеме пошуку па індэксе, выкарыстоўваючы квантавы паралелізм і перашкоды для пошуку ў несартаванай базе дадзеных з O(√N) часавай складанасцю ў параўнанні са складанасцю O(N) класічных алгарытмаў. Гэты прагрэс у галіне квантавых вылічэнняў мае далёка ідучыя наступствы для розных прыкладанняў і дэманструе моц квантавых алгарытмаў у эфектыўным вырашэнні вылічальных задач.
Іншыя апошнія пытанні і адказы адносна Асновы квантавай інфармацыі EITC/QI/QIF:
- Як працуе квантавы варот адмаўлення (квантавы НЕ або вароты Pauli-X)?
- Чаму вароты Адамара самазваротныя?
- Калі вымераць 1-ы кубіт стану Бэла ў пэўным базисе, а затым вымераць 2-і кубіт у базисе, павернутым на пэўны вугал тэта, імавернасць таго, што вы атрымаеце праекцыю на адпаведны вектар, роўная квадрату сінуса тэта?
- Колькі біт класічнай інфармацыі спатрэбіцца для апісання стану адвольнай суперпазіцыі кубітаў?
- Колькі вымярэнняў мае прастора ў 3 кубіты?
- Ці разбурыць вымярэнне кубіта яго квантавую суперпазіцыю?
- Ці могуць квантавыя вароты мець больш уваходаў, чым выхадаў, як і класічныя вароты?
- Ці ўключае ўніверсальнае сямейства квантавых варот CNOT і Адамара?
- Што такое эксперымент з падвойнай шчылінай?
- Ці эквівалентна кручэнне палярызацыйнага фільтра змене асновы вымярэння палярызацыі фатонаў?
Глядзіце больш пытанняў і адказаў у EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals